1.      Моделирование стохастических систем. Общие и частные стохастические методы. Моделирование последовательностей независимых и зависимых случайных испытаний. Общий алгоритм моделирования дискретной случайной величины.  Генераторы случайных чисел. Общий алгоритм моделирования дискретной случайной величины.

Например, нельзя указать точное число молекул воздуха в его 1 см , имеющих данную (фиксированную) скорость. Можно говорить лишь о вероятности обнаружения молекул со значениями скоростей из некоторого интервала или о математическом ожидании числа таких молекул. Это пример стохастической системы. Стохастические модели -- это модели стохастических систем, в которых предсказываемые значения зависят от распределения вероятностей. СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ - математическая модель процесса, учитывающая факторы случайной природы. Также носит название «вероятностная» модель. Модель, которая в отличие от детерминированной модели содержит случайные элементы. Таким образом, при задании на входе модели некоторой совокупности значений, на ее выходе могут получаться различающиеся между собой результаты в зависимости от действия случайного фактора. Моделирование последовательностей независимых и зависимых случайных испытаний. Пусть имеются случайные числа xi, т.е. возможные значения случайной величины x, равномерно распределённой в интервале {0,1}. Необходимо реализовать случайное событие А, наступающее с заданной вероятностью Р. Определим А как событие, состоящее в том, что выбранное значение xi удовлетворяет неравенству: xi £Р (1) Тогда вероятность события А будет : . Противоположное событию А состоит в том, что xi¬>р. Тогда . Процедура моделирования состоит в этом случае в выборе значений xi и сравнение их с р. При этом, если условие (1) удовлетворяется, то исходом испытания будет событие А. Таким же образом можно рассмотреть группу событий. Пусть А1, А2…Аn — полная группа событий, наступающая с вероятностями Р1, Р2, … Рn соответственно. Определим Аm как событие, состоящее, в ом, что выбранное значение xi случайной величины x удовлетворяет неравенству: lm-1¬